分光器は、波長が光路長に依存して干渉を起こし、光の強度が変わるのを利用して、光路長を可変することで分光する干渉型分光器と、分散素子を利用して分光する分散型分光器に大別することができる。分散素子としては、プリズムとグレーティングが代表的であるが、プリズムはグレーティングに比べ分散度を高くしにくいため、波長分解能を上げにくいこと、グレーティングが幾何学的計算で波長を示せるのに対し、プリズムは屈折率という物性に依存しているため、波長の読み取りに不等間隔目盛りや特殊なカムなどを用いる必要があること、プリズムは、その素材が透過できる波長でしか使用できないなどのデメリットがあるので、特殊な手法のための分光器を除いては、グレーティングが多く使われている。今回は、その中でも一般的な、反射型グレーティングを使用したモノクロメーター (単色計)に限って述べる。
反射型平面グレーティングを用いたモノクロメーターの配置の1つにCzerny-Turnerマウントがある。Czerny-Turnerマウントは、平面グレーティングの他に、コリメーティングミラー、フォーカシングミラーとよばれる2枚の凹両鏡から構成されている(図1参照)。

?1 Czerny-Turner Mount
?1 Czerny-Turner Mount
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スリット(S1)から入射した光は、コリメーティングミラー(M1)で平行光線となりグレーティング(G)に導かれる。グレーティング(G)で回折された光は、フォーカシングミラー(M2)によって、スリット(S2)を中心に分散方向(図1において左右方向)にスペクトルを結像する。スペクトルの中でスリット上に集光した波長の光のみが出射される。出射する光は、グレーティング(G)を回転することによって、光の回折方向が変わるため波長を変えることができる。
この関係を具体的に式で表すと
    
κλ=d(sinα+sinβ) …………………………(1)
  (κ=0,±1,±2 ……)
となる。ここで
λ:出射する波長
α:Slから入射した光が、M1によって平行光となり、この光束がグレーティングの
法線となす角度(グレーティングの入射角)
β:M2によってS2から出射できるようなグレーティングからの光束が、グレーティ
ング法線となす角度(グレーティングの回折角)
d :グレーティングの溝間隔
κ:回折次数
を表す。
 2α=β−α
とαを定めると、入射光軸と出射光軸の2等分線と、グレーティングの法線のなす角度φによって、
 α=φ−α
 β=φ+α
と表すことかできる。
これにより式(1)は
 κλ=2 dsinφcosα …………………………(2)
となり、λはグレーティング回転角φのSinに比例する、きわめて簡単な関係となることがわかる。
図3は、グレーティングの回転角に対応して波長を表示するために、機械的にsin変換を行う機構の一例である。
リードスクリューが回転すると、コマが図中で上下方向に平行移動する。Oを中心として回転するアームの先端が、コマに取り付けてあるバーをすべると,アームの回転角θとコマの移動量xとの間に、
 x=lsinθ
が成り立つ。xは、リードスクリューの回転角と比例するので、角度を読み取るカウンターを、適当な比でリードスクリューと接続し、O点上にθ=φとなるようにグレーティングを取り付けると、グレーティング回転角のsinを読むことができる。このような機構をサインバー機構という。

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