Wenn eine Lichtquelle ein Spektrum ausstrahlt, das aus einer einzigen monochromatischen Wellenlänge λo besteht (Abb. 23), und mit einem perfekten Spektrometer analysiert wird, sollte der Ausgang identisch mit dem Spektrum der Emission sein (Abb. 24), das eine perfekte Linie bei genau λo ist.
Im grundlegendsten Sinne werden sowohl Bandpass als auch Auflösung als Charakterisierung der Fähigkeit eines Instruments verwendet, benachbarte Spektrallinien zu trennen.
Unter der Annahme einer kontinuierlichen Lichtquelle ist der Bandpass (BP) eines Instruments das spektrale Intervall, das isoliert werden kann. Dies hängt von vielen Faktoren ab, darunter die Breite des Gitters, Systemaberrationen, die räumliche Auflösung des Detektors sowie die Breite der Ein- und Austrittsspalte.
Wenn eine Lichtquelle ein Spektrum aussendet, das aus einer einzigen monochromatischen Wellenlänge λo besteht (Abb. 23) und mit einem perfekten Spektrometer analysiert wird, sollte der Ausgang identisch mit dem Spektrum der Emission sein (Abb. 24), das eine perfekte Linie bei genau λo ist.
In der Realität sind die Spektrometer nicht perfekt und erzeugen eine scheinbare spektrale Verbreiterung der rein monochromatischen Wellenlänge. Das Linienprofil hat nun eine endliche Breite und wird als "instrumentelles Linienprofil" (instrumenteller Bandpass) bezeichnet (Abb. 26).
Das instrumentale Profil kann in einer festen Gitter-Spektrographenkonfiguration mit Verwendung einer relativ monochromatischen Lichtquelle wie einem Einzelmodus-Farbstofflaser bestimmt werden. Für einen gegebenen Satz von Ein- und Austrittsspaltenparametern ist das Gitter in der richtigen Ausrichtung für die zentrale Wellenlänge fixiert und die Laserlichtquelle wird in der Wellenlänge abgetastet. Der Ausgang des Detektors wird aufgezeichnet und angezeigt. Die resultierende Spur zeigt die Intensitäts- zu Wellenlängenverteilung.
Bei einem Monochromator wäre dasselbe Ergebnis erreicht, wenn eine monochromatische Lichtquelle ins System eingeführt und das Gitter gedreht wird.
Der Bandpass wird dann als die volle Breite bei halbem Maximum (FWHM) der Leiterbahn definiert, wobei monochromatisches Licht angenommen wird.
Jede spektrale Struktur kann als Summe einer Unendlichkeit einzelner monochromatischer Linien mit unterschiedlichen Wellenlängen betrachtet werden. Daher besteht eine Beziehung zwischen dem instrumentalen Linienprofil, dem realen Spektrum und dem aufgezeichneten Spektrum.
Sei B(λ) das reelle Spektrum der zu analysierenden Quelle.
Sei F(λ) das durch das Spektrometer aufgezeichnete Spektrum.
Sei P(λ) das instrumentale Linienprofil.
(34) F = B * P
Die aufgezeichnete Funktion F(λ) ist die Faltung des reellen Spektrums und des instrumentalen Linienprofils.
Die Form des instrumentalen Linienprofils ist eine Funktion verschiedener Parameter:
Jeder dieser Faktoren kann durch eine spezielle Funktion Pi(λ) charakterisiert werden, die jeweils durch Vernachlässigung der anderen Parameter erhalten wird. Das gesamte instrumentale Linienprofil P(λ) steht in Zusammenhang mit der Faltung der einzelnen Terme:
(35) P(λ) = P1(λ). P2(λ)... Pn(λ)
Spektrometer erzeugen eine scheinbare spektrale Verbreiterung der rein monochromen Wellenlänge. Das Linienprofil hat nun eine endliche Breite und ist als "instrumentales Linienprofil" (instrumentaler Bandpass) bekannt.
Auswahl der Wellenlänge in Funktion des Austrittsspalts.
Wenn die Schlitze endlich breit sind und keine weiteren beitragenden Effekte zur Verbreiterung der Linie vorhanden sind, und wenn:
Went = Breite des Bildes des Eingangsspalts
Wex = Breite des Austrittsspaltes oder eines Pixels im Fall von einem
Mehrkanaldetektor
Δλ1 = lineare Dispersion × Went
Δλ2 = lineare Dispersion × Wex
dann ist der Beitrag des Spalts zum instrumentalen Linienprofil die Faltung der beiden Spaltfunktionen (siehe Abb. 26).
Wenn die beiden Schlitze unendlich eng sind und Aberrationen vernachlässigbar, entspricht das instrumentale Linienprofil dem eines klassischen Beugungsmusters. In diesem Fall ist die Auflösung des Systems die Wellenlänge λ, geteilt durch die theoretische Auflösungsleistung des Gitters, R (11).
Wenn die beiden Schlitze unendlich eng sind und die Verbreiterung der Linie durch Aberrationen im Vergleich zur Größe durch Beugung groß ist, wird das instrumentale Linienprofil durch Beugung vergrößert.
In der Praxis wird die FWHM von F(λ) durch die Faltung der verschiedenen Ursachen der Linienverbreiterung bestimmt, darunter:
dλ (Auflösung): Die Grenzauflösung des Spektrometers wird durch das grenzende instrumentelle Linienprofil bestimmt und umfasst Systemaberrationen und Beugungseffekte.
dλ (Spalte): Bandpass, der durch endliche Spektrometer-Spaltbreiten bestimmt wird.
dλ (Linie): natürliche Linienbreite der Spektrallinie, die zur Messung des FWHM verwendet wird.
Unter der Annahme eines Gaußschen Linienprofils (was nicht der Fall ist) wird durch die Beziehung eine angemessene Näherung des FWHM bereitgestellt:
Im Allgemeinen werden die meisten Spektrometer nicht routinemäßig an der Grenze ihrer Auflösung eingesetzt, sodass der Einfluss der Spalte das Linienprofil dominieren kann. Aus Abbildung 18 wird der FWHM aufgrund der Schlitze entweder durch das Bild des Eingangsspalts oder des Austrittsspalts bestimmt, je nachdem, welcher größer ist. Wenn die beiden Schlitze perfekt übereinstimmen und die Aberrationen im Vergleich zum Effekt der Schlitze minimal sind, ist die FWHM an der Basis des Peaks halb so breit. (Aberrationen können jedoch weiterhin zu einer Verbreiterung der Basis führen). Bandpass (BP) wird dann gegeben durch:
BP = FWHM ~ lineare Dispersion × (Austrittsspaltbreite oder das Bild des Eingangsspalts, je nachdem, was größer ist).
Zuvor wurde die Bildvergrößerung durch das Spektrometer überprüft. Der Einfluss auf die Bestimmung des Systembandpasses kann durch Gleichung (32) zur Berechnung der Bildbreite des Eingangsspalts und Multiplikation mit der Dispersion bestimmt werden (Abb. 5).
Bandpass wird dann gegeben durch:
Der Hauptvorteil der Optimierung der Austrittsspaltbreite besteht darin, maximale DURCHSATZ ohne Bandpassverlust zu erzielen. Es ist interessant aus den Gleichungen (37) und (5) festzustellen, dass:
• Bandpass variiert je nach α
• Die Dispersion variiert je nach β
Erwartete spektrale Abdeckung und Auflösung mit einem Synapse oder Symphony CCD.
Da sich das Bild in der Ausgangsebene als Funktion der Wellenlänge in der Breite ändert, muss der Benutzer eines Array-Detektors die Anzahl der Pixel pro beleuchtetem Bandpass kennen. Es ist normal, 3–6 Pixel zuzuweisen, um einen Bandpass zu bestimmen. Wenn das Bild um den Faktor 1,5 größer wird, müssten die in diesem Bandpass enthaltenen Photonen über 4–9 Pixel gesammelt werden. Das FWHM, das den Bandpass bestimmt, entspricht der Bildbreite des Eingangsspalts, der typischerweise maximal 80 % verfügbarer Photonen bei der interessierenden Wellenlänge enthält; der Rest ist an der Basis des Gipfels verteilt. Jede Bildvergrößerung vergrößert daher die Basis gleichermaßen und verteilt den gesamten Peak über zusätzliche Pixel.
Die unendlich schmale natürliche Spektralbandbreite monochromatischen Lichts ist definitionsgemäß kleiner als die des instrumentellen Bandpasses, der durch Gleichung (36) bestimmt wird. (Eine sehr schmale Bandbreite wird typischerweise als "Linie" bezeichnet, weil sie in einem Spektrum auftritt).
In diesem Fall befinden sich alle vorhandenen Photonen auf exakt derselben Wellenlänge, unabhängig davon, wie sie in der Austrittsebene verteilt sind. Das Bild des Eingangsspalts besteht daher ausschließlich aus Photonen derselben Wellenlänge, obwohl es eine endliche FWHM gibt. Daher kann der Bandpass in diesem Fall nicht als Wellenlänge betrachtet werden, die sich um die Mittelwellenlänge verteilt. Wenn beispielsweise monochromatisches Licht bei 250 nm vorhanden ist und der instrumentelle Bandpass auf eine FWHM von 5 nm eingestellt ist, bedeutet das NICHT 250 nm ± 2,5 nm, da keine Wellenlänge außer 250 nm vorhanden ist. Es bedeutet jedoch, dass ein nachgezogenes Spektrum (Wellenlänge vs. Intensität) einen "Peak" mit einer scheinbaren FWHM von "5 nm" erzeugt, bedingt durch instrumentelle und NICHT spektrale Linienverbreiterung.
Emissionslinien mit endlichen natürlichen Spektralbandbreiten finden sich routinemäßig in fast allen Formen der Spektroskopie, einschließlich Emission, Raman, Fluoreszenz und Absorption.
In diesen Fällen können Spektren erhalten werden, die scheinbar aus Linienemissions- (oder Absorptions-)Bändern bestehen. Wenn jedoch eine dieser "Linien" mit einem sehr hochauflösenden Spektrometer analysiert wird, wird festgestellt, dass jenseits eines bestimmten Banddurchgangs keine weitere Verengung der Linien stattfindet, was darauf hindeutet, dass die natürliche Bandbreite erreicht wurde.
Je nach Instrumentensystem kann die natürliche Bandbreite größer oder auch nicht größer sein als der durch Gleichung (36) bestimmte Bandpass.
Wenn die natürliche Bandbreite größer ist als der instrumentelle Bandpass, arbeitet das Instrument so, als wäre die Emissionslinie ein Teil eines Continuums. In diesem Fall kann der Bandpass tatsächlich als spektrale Verteilung von ± 0,5 BP um eine zentrale Wellenlänge bei FWHM betrachtet werden.
Streifendiagramm-Aufzeichnung, das Wellenlänge versus Intensität darstellt, wobei BP = FWHM (in mm) x Dispersion ist.
Die folgende Abbildung zeigt ein etwas konstruiertes Spektrum, bei dem die ersten beiden Spitzen auf der Aufnahme um 32 mm voneinander getrennt sind. Der FWHM des ersten Gipfels ist derselbe wie der zweite, aber geringer als der dritte. Dies impliziert, dass die natürliche Bandbreite des dritten Peaks größer ist als der Bandpass des Spektrometers und selbst bei Berechnung mit einem sehr hochauflösenden Spektrometer keine spektrale Verengung seiner Bandbreite zeigen würde.
Die erste und zweite Spitze könnten jedoch natürliche Bandbreiten besitzen, die weniger sind als die vom Spektrometer angezeigten. In diesen beiden Fällen kann dasselbe Instrument, das unter höheren Bandpassbedingungen (schmalere Schlitze) arbeitet, entweder zusätzliche "Linien" offenbaren, die zuvor nur in ein Band integriert waren, oder eine einfache Verengung der Bandbreite, bis entweder die Grenze des Spektrometers oder der natürliche Banddurchlauf erreicht ist.
Variation von Streuung und Schlitzbreite zur Erzeugung von 0,16 nm Bandpass in einem Czerny-Dreher mit 320 mm Brennweite.
Ein Forscher findet in einer Zeitschrift ein Spektrum, das geeignet wäre, es auf einem hauseigenen Spektrometer zu reproduzieren. Die erste Aufgabe besteht darin, den vom Spektrum angezeigten Bandpass zu bestimmen. Wenn diese Information nicht gegeben wird, ist es notwendig, das Spektrum selbst zu studieren.
Angenommen, die Wellenlängen der beiden Gipfel sind bekannt, muss der Abstand zwischen ihnen mit einem Lineal so genau wie möglich gemessen werden. Wenn der Wellenlängenunterschied 1,25 nm beträgt und dieser Anstieg sich auf 32 mm verteilt (Abb. 28), ist die aufgezeichnete Spektrumsdispersion = 1,25/32 = 0,04 nm/mm. Es ist nun möglich, den Banddurchgang zu bestimmen, indem man die Entfernung in mm bei der vollen Breite bei halber maximaler Höhe (FWHM) misst. Nehmen wir an, das sind 4 mm; Der Bandpass des Instruments beträgt dann 4 mm x 0,04 nm/mm = 0,16 nm.
Auch unter der Annahme, dass das in Tabelle 4 beschriebene Spektrometer verwendet wird, stehen aus Gleichung (37) und der Liste der maximalen Wellenlängen in Tabelle 6 folgende Optionen zur Verfügung, um einen Bandpass von 0,16 nm zu erzeugen:
Die beste Wahl wäre die 3600 g/mm-Option, um die größtmögliche Schlitzbreite zu bieten, damit möglichst viel Licht ins System gelangen kann.
Haben Sie Fragen oder Wünsche? Nutzen Sie dieses Formular, um mit unseren Spezialisten in Kontakt zu treten.
