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El tamaño de la partícula puede determinarse midiendo los cambios aleatorios en la intensidad de la luz dispersada por una suspensión o solución. Esta técnica es comúnmente conocida como dispersión dinámica de la luz (DLS), pero también se denomina espectroscopía de correlación de fotones (PCS) y dispersión cuasi-elástica de la luz (QELS). Estos últimos términos son más comunes en la literatura antigua.
Tras algunos comentarios sobre las aplicaciones de la dispersión dinámica de la luz, esta página explica la técnica que inicia el fenómeno real en estudio (movimiento de partículas, no tamaño de partícula). A continuación se discute la naturaleza de la medición y la interpretación de los datos. Por último, hay algunos comentarios finales.
La DLS se utiliza más comúnmente para analizar nanopartículas. Ejemplos incluyen determinar el tamaño del nanogold, el tamaño de la proteína, el tamaño del látex y el tamaño del coloide. En general, la técnica se utiliza mejor para partículas submicrónicas y puede emplearse para medir partículas con tamaños menores a un nanómetro. En este régimen de tamaño (micras a nanómetros) y para fines de medición de tamaño (¡pero no termodinámica!) la distinción entre una molécula (como una proteína o macromolécula) y una partícula (como el nanogold) e incluso una segunda fase líquida (como en una emulsión) se vuelve difusa. La dispersión dinámica de la luz también puede utilizarse como sonda de fluidos complejos como soluciones concentradas. Sin embargo, esta aplicación es mucho menos común que el tamaño de partículas.
La relación de Stokes-Einstein que conecta el coeficiente de difusión medido por dispersión dinámica de la luz con el tamaño de la partícula.
Las partículas pequeñas en suspensión experimentan un movimiento térmico aleatorio conocido como movimiento browniano. Este movimiento aleatorio se modela mediante la ecuación de Stokes-Einstein. A continuación, la ecuación se presenta en la forma más utilizada para el análisis del tamaño de partículas.
Dónde
η es la viscosidad dinámica (lo sabemos)
Los cálculos se gestionan mediante el software del instrumento. Sin embargo, la ecuación sirve como un recordatorio importante sobre algunos puntos. La primera es que la temperatura de la muestra es importante, ya que aparece directamente en la ecuación. La temperatura es aún más importante debido al término viscosidad, ya que la viscosidad es una función rígida de la temperatura. Finalmente, y lo más importante, recuerda al analista que el tamaño de la partícula determinado por la dispersión dinámica de la luz es el tamaño hidrodinámico. Es decir, el tamaño de partícula determinado es el tamaño de una esfera que difunde el camino como tu partícula.
Para quienes trabajan con el tamaño de proteínas y otras áreas donde el radio hidrodinámico es más común, hay que tener en cuenta que el desarrollo aquí gira en torno al diámetro. Los cálculos de radio son los mismos salvo por un factor de dos.
Además, una nota para quienes estén interesados en el tamaño del polímero. El radio hidrodinámico no es el mismo que el radio de giro. Los tamaños hidrodinámicos se miden más fácilmente que los radios de giro y pueden medirse en un rango más amplio de tamaños. La conversión de radio hidrodinámico a radio de giro es función de la arquitectura de cadenas (incluyendo cuestiones de bobina aleatoria frente a esfera dura, globular, dendrímero, rigidez de la cadena y grado de ramificación).
Configuración óptica para análisis de tamaño de nanopartículas de dispersión dinámica de luz (DLS)
Una vista superior de la configuración óptica para DLS se muestra arriba.
La luz de la fuente láser ilumina la muestra dentro de la celda. La señal de luz dispersa se recoge con uno de dos detectores, ya sea a un ángulo de dispersión de 90 grados (ángulo recto) o de 173 grados (ángulo inverso). La disposición de ambos detectores permite mayor flexibilidad a la hora de elegir las condiciones de medición. Las partículas pueden dispersarse en una variedad de líquidos. Solo es necesario conocer el índice de refracción y la viscosidad de los líquidos para interpretar los resultados de las mediciones.
La señal óptica obtenida muestra cambios aleatorios debido a la posición relativa que cambia aleatoriamente de las partículas. Esto se muestra esquemáticamente en el gráfico de abajo.
Señal óptica de una muestra de nanopartícula en una escala de microsegundos.
El "ruido" en realidad se debe al movimiento de las partículas y se utiliza para extraer el tamaño de la partícula. A diferencia de la difracción láser, las mediciones DLS suelen realizarse en un solo ángulo, aunque los datos obtenidos en varios ángulos pueden ser útiles. Además, la técnica es completamente no invasiva; el movimiento de partículas continúa tanto si está siendo sondeado por DLS como si no.
Las variaciones en la señal surgen debido al movimiento browniano aleatorio de las partículas. El tratamiento de esta señal aleatoria se discute en la siguiente sección sobre la extracción del movimiento de partículas.
Función de autocorrelación de la dispersión dinámica de la luz. La desintegración de esta función se utiliza para extraer el tamaño de la partícula. Las desintegraciones más rápidas corresponden a partículas más pequeñas.
La señal puede interpretarse en términos de una función de autocorrelación. Los datos entrantes se procesan en tiempo real con un dispositivo digital de procesamiento de señales conocido como correlador y se extrae la función de autocorrelación en función del tiempo de retardo, τ.
Decaimiento exponencial de la función de autocorrelación. La constante de decaimiento es proporcional al coeficiente de difusión.
Para una muestra en la que todas las partículas tienen el mismo tamaño, la función de autocorrelación restada de referencia, C, es simplemente una desintegración exponencial de la siguiente forma:
Γ se deduce fácilmente de datos experimentales mediante un ajuste de curvas. El coeficiente de difusión se obtiene a partir de la relación Γ= D t q 2, donde q es el vector de dispersión, dado por q=(4πn/λ)sin(θ/2). El índice de refracción del líquido es n. La longitud de onda de la luz láser es λ y el ángulo de dispersión θ. Insertar D t en la ecuación de Stokes-Einstein anterior y resolver el tamaño de la partícula es el paso final.
Decaimiento exponencial de la función de autocorrelación. La constante de decaimiento lineal es proporcional al coeficiente medio de difusión y se utiliza para extraer el tamaño medio de las partículas.
La discusión anterior puede extenderse a muestras reales de nanopartículas que contienen una distribución de tamaños de partículas. La decadencia exponencial se reescribe como una serie de potencias:
Una vez más, se extrae una constante de decaimiento e interpreta para obtener el tamaño de la partícula. Sin embargo, en este caso, el tamaño de partícula obtenido, conocido como tamaño promedio z, es un tamaño medio ponderado. Desafortunadamente, la ponderación es algo enrevesada. Recordemos que la constante de decaimiento es proporcional al coeficiente de difusión. Así, mediante dispersión dinámica de la luz se determina el coeficiente de difusión ponderado por intensidad. El coeficiente de difusión es inversamente proporcional al tamaño. Así que, en realidad, el "tamaño promedio z" es el tamaño medio armónico ponderado por intensidad. Esta definición difiere sustancialmente de la del radio de giro promedio z encontrado en el estudio de dispersión de la luz de polímeros.
A pesar del significado enrevesado, el tamaño promedio z aumenta a medida que el tamaño de la partícula aumenta. Y es extremadamente fácil de medir de forma confiable. Por estas razones, el tamaño promedio z se ha convertido en la norma aceptada para el tamaño de partículas mediante dispersión dinámica de la luz.
La autocorrelación del campo eléctrico funciona como una suma de desintegraciones exponenciales. Las constantes de decaimiento son inversamente proporcionales al tamaño de la partícula.
Aunque una discusión detallada está fuera del alcance de este trabajo, es posible extraer datos de distribución de tamaño a partir de datos DLS. Se puede convertir la función de autocorrelación medida en lo que se conoce como función de autocorrelación de campo eléctrico, g 1 (τ). Luego se utiliza la siguiente relación entre g 1 (τ) y la intensidad dispersa, S, para cada posible constante de decaimiento, Γ. La función global de autocorrelación del campo eléctrico es la suma ponderada por intensidad de las desintegraciones debidas a cada partícula del sistema.
La inversión de esta ecuación, es decir, usando valores experimentalmente determinados de g 1 (τ) para encontrar valores de S(Γ), conducirá a información sobre la distribución de tamaño. A diferencia del análisis de cumulantes mencionado anteriormente, este es un problema matemático mal planteado. Aun así, la técnica sigue siendo útil para interpretar datos DLS.
Se discutió la teoría subyacente de la medición mediante dispersión dinámica de la luz. Muchos de los puntos de esta página web son puntos de partida para una investigación más profunda, dependiendo de las necesidades e intereses analíticos del lector. Todas estas ecuaciones y el análisis se gestionan automáticamente en el software HORIBA. Por ello, la dispersión dinámica de la luz ha encontrado aplicación para determinar el tamaño de proteínas, nanopartículas y coloides.
Analizador de Nanopartículas
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