Interpretación del resultado del tamaño de partícula: distribuciones de número vs. volumen

Interpretar los resultados de una medición del tamaño de una partícula requiere comprender qué técnica se utilizó y la base de los cálculos. Cada técnica genera un resultado diferente, ya que mide propiedades físicas distintas de la muestra. Una vez medida la propiedad física, un cálculo de algún tipo genera una representación de una distribución de tamaño de partícula. Algunas técnicas solo informan de un punto central y una dispersión de la distribución, otras proporcionan mayor detalle entre el tamaño superior e inferior de partículas detectadas. La distribución del tamaño de las partículas puede calcularse con base a varios modelos: la mayoría de las veces como una distribución numérica o de volumen/masa.

Distribución de número vs. volumen

Figura 2: Distribuciones de número y volumen de partículas de 1, 2 y 3 micras

La forma más sencilla de entender una distribución numérica es considerar medir partículas usando un microscopio. El observador asigna un valor de tamaño a cada partícula inspeccionada. Este enfoque construye una distribución numérica: cada partícula tiene el mismo peso una vez calculada la distribución final. Como ejemplo, consideremos las nueve partículas que se muestran en la Figura 1. Tres partículas miden 1 μm, tres 2 μm y tres tienen 3 μm de diámetro. Construir una distribución numérica para estas partículas generará el resultado mostrado en la Figura 2, donde cada tamaño de partícula representa un tercio del total. Si este mismo resultado se convirtiera en una distribución de volumen, aparecería como se muestra en la Figura 2, donde el 75% del volumen total proviene de las partículas de 3μm y menos del 3% de las partículas de 1μm.

Figura 3: (Haz clic para ampliar) Número equivalente de granos

Cuando se presenta como una distribución de volumen, se hace más evidente que la mayor parte de la masa o volumen total de la partícula proviene de las partículas de 3 μm. No cambia nada entre el gráfico izquierdo y el derecho excepto la base del cálculo de la distribución.

Otra forma de visualizar la diferencia entre distribuciones numéricas y volumétricas es proporcionada por el Laboratorio Ambiental de la Ciudad de San Diego. En este caso, los granos se utilizan como sistema de partículas. La Figura 3 muestra una población donde hay 13 alubias en cada una de tres clases de tamaño, igual en términos numéricos. La misma figura muestra estos granos colocados en cilindros volumétricos donde se hace evidente que los granos más grandes representan un volumen total mucho mayor que los más pequeños.

Figura 4: (Haz clic para ampliar) Volumen equivalente de granos

La Figura 4 muestra una población de judías donde puede no ser intuitivamente evidente, pero hay un volumen igual de cada tamaño, a pesar de la amplia variedad de números presentes. Se hace evidente que cuando los granos se colocan en cilindros volumétricos, cada volumen es igual.

Resultados transformadores

Figura 5: Una distribución de volumen convertida en área y número incluirá errores de conversión

Los resultados de sistemas basados en números, como microscopios o analizadores de imágenes, construyen su resultado inicial como una distribución numérica. Los resultados de la difracción láser construyen su resultado inicial como una distribución de volumen. El software de muchos de estos sistemas incluye la capacidad de transformar los resultados de número a volumen o viceversa. Es perfectamente aceptable transformar los resultados del análisis de imágenes de una base numérica a volumen. De hecho, la industria farmacéutica ha concluido que prefiere que los resultados se informen en términos de volumen para la mayoría de las aplicaciones (ref. 1). Por otro lado, convertir un resultado volumétrico de difracción láser a una base numérica puede generar errores indefinidos y solo se sugiere al comparar con resultados generados por microscopía. La figura 5 a continuación muestra un ejemplo donde el resultado de una difracción láser se transforma de volumen a un número y una distribución basada en área superficial. Observa el gran cambio en la mediana de 11,58 μm a 0,30 μm al convertirse de volumen a número.

Conclusiones

Saber un poco sobre cómo las bases de cálculo afectan a los resultados ayudará a los usuarios a tomar decisiones informadas. Las distribuciones numéricas se eligen idealmente cuando la técnica mide partículas individuales. Las distribuciones de volumen son la opción predeterminada para muchas técnicas de dispersión de luz en conjunto, incluyendo la difracción láser.

Referencias

Burgess, J., Duffy, E., Etzler, F., Hickey, A., Análisis del tamaño de partículas: Informe del taller AAPS, copatrocinado por la Administración de Alimentos y Medicamentos y la Farmacopea de los Estados Unidos, AAPS Journal 2004; 6 (3) Artículo 20 (https://doi.org/10.1208/aapsj060320)