Para entender cómo se caracteriza un sistema monocromador completo, es necesario comenzar en la óptica de transferencia que trae luz desde la fuente para iluminar la rendija de entrada (véase Fig. 20). Aquí hemos "desenrollado" el sistema y lo hemos dibujado de forma lineal.
Sistema típico de monocromador.
AS - tope de apertura
L1 - objetivo 1
M1 - espejo 1
M2 - espejo 2
G1 - rejilla
p - distancia del objeto a la lente L1
q - distancia de imagen desde el objetivo L1
F - distancia focal de la lente L1 (enfoque de un objeto en el infinito)
d - la apertura clara del objetivo (L1 en el diagrama)
Ω - semiángulo
s - área de la fuente
s' - área de la imagen de la fuente
Un tope de apertura (AS) limita la abertura por la que puede pasar un cono de luz y suele estar situado junto a un óptico activo. Una pupila es o bien un tope de apertura o la imagen de un tope de apertura.
La pupila de entrada de la óptica de entrada (transferencia) en la Fig. 20 es la imagen virtual de un tope de apertura (AS) vista axialmente a través de la lente L1 desde la fuente.
La pupila de entrada del espectrómetro es la imagen de la rejilla (G1) vista axialmente a través del espejo M1 desde la rendija de entrada.
La pupila de salida de la óptica de entrada es un tope de apertura (AS) que se ve axialmente desde la rendija de entrada del espectrómetro. La pupila de salida del espectrómetro es la imagen de la rejilla vista axialmente a través de M2 desde la rendija de salida.
Relación entre f/valor, semiángulo y apertura numérica.
El poder de captación de luz de una óptica se caracteriza rigurosamente por apertura numérica (NA). La apertura numérica se expresa por:
donde μ es el índice de refracción (μ = 1 en el aire)
y f/valor por:
el valor f/también se da por la proporción entre la distancia entre la imagen u el objeto y el diámetro de la pupila. Cuando, por ejemplo, una lente trabaja con conjugados finitos como en la Fig. 20, existe un valor f/efectivo desde la fuente hasta L1 (con diámetro AS) dado por:
Y el valor efectivo de f/desde L1 hasta la ranura de entrada se da por:
En las secciones siguientes, el valor f/siempre se calculará asumiendo que las pupilas de entrada o salida son equivalentes al tope de apertura de la lente o la rejilla, y que las distancias se miden al centro de la lente o la rejilla.
Cuando el valor f/se calcula de esta manera para f/2 o mayor (por ejemplo, f/3, f/4, etc.), entonces el Ω sin es ~ tan Ω y la aproximación es buena. Sin embargo, si una óptica activa va a funcionar a un valor f/significativamente menor que f/2, entonces el valor f/debe determinarse calculando primero la Apertura Numérica a partir del semiángulo.
Los anchos W' y W'' son las proyecciones del ancho de la rejilla tal como se perciben en las rendijas de entrada y salida, respectivamente.
Debido a que el ángulo de incidencia alfa siempre es diferente en signo o valor respecto al ángulo de difracción beta (excepto en Littrow), el tamaño proyectado de la red varía con la longitud de onda y varía dependiendo de si se observa desde las rendijas de entrada o salida.
En la Fig. 21, los anchos W' y W'' son las proyecciones del ancho de la rejilla tal como se perciben en las rendijas de entrada y salida, respectivamente.
Para determinar el valor f/de un espectrómetro con una rejilla rectangular, primero es necesario calcular el "diámetro equivalente", D', visto desde la rendija de entrada, y D" visto desde la rendija de salida. Esto se consigue equiparando el área proyectada de la rejilla con la de un disco circular y luego calculando el diámetro D' o D".
(24) Wg'= Wg cosα = Área proyectada de la rejilla desde la rendija de entrada
(25) Wg" = Wg cosβ = Área proyectada de la rejilla desde la rendija de salida
Por tanto, en un espectrómetro, el valor f /en no será igual al valor f /en el exterior.
(26) f /valor en = LA/D'
(27) f / valor fuera = LB/D"
donde, para una rejilla rectangular, D' y D" se dan por:
donde, para una rejilla circular, D' y D" se dan por:
Valores calculados para f/valuein y f/valueout para una configuración Czerny-Turner con 68 x 68 mm, rejilla de 1800 g/mm y LA = LB = F = 320 nm. Dv = 24°.
La tabla 3 muestra cómo cambia el valor f/con la longitud de onda.
En cualquier sistema de espectrómetro, una fuente de luz debe ser visualizada en una rendija de entrada (apertura) que luego se imagía en la rendija de salida, y así sucesivamente, al detector, muestra, etc. Este proceso inevitablemente resulta en la magnificación o magnificación de una o más imágenes de la fuente de luz. La ampliación puede determinarse mediante las siguientes expansiones, tomando como ejemplo la fuente imaginada por la lente L1 en la Fig. 20 sobre la ranura de entrada:
De manera similar, la densidad de flujo está determinada por el área que ocupan los fotones en una imagen, por lo que los cambios en la magnificación son importantes si hay un detector o muestra sensible a la densidad de flujo. Los cambios en la densidad de flujo en una imagen pueden caracterizarse por la proporción del área del objeto, S, respecto al área de la imagen, S', de la cual pueden derivarse las siguientes expresiones:
Estas relaciones muestran que el área ocupada por una imagen está determinada por la proporción del cuadrado de los valores f/. En consecuencia, es la salida /valor la que determina la densidad de flujo en la imagen de un objeto. Quienes usan película fotográfica como detector reconocerán estas relaciones para determinar el tiempo de exposición necesario para obtener una determinada relación señal-ruido.
La óptica anamórfica magnifica (o desmagnifica) una fuente por diferentes factores en los planos vertical y horizontal.
La óptica anamórfica es aquella que magnifica (o desmagnifica) una fuente mediante diferentes factores en los planos vertical y horizontal (véase Fig. 22).
En el caso de un instrumento basado en rejilla de difracción, la imagen de la rendija de entrada NO se representa 1:1 en el plano de salida (excepto en Littrow y perpendicular al plano de dispersión asumiendo LA = LB).
Esto significa que en prácticamente todos los instrumentos comerciales, la tradición de mantener anchos iguales de entrada y salida puede no ser siempre adecuada.
La magnificación horizontal geométrica depende de la relación entre los cosenos del ángulo de incidencia, alfa, y el ángulo de difracción, beta, y la relación LB/LA (Ecuación (32)). La magnificación puede cambiar sustancialmente con la longitud de onda (véase la Tabla 4).
Relación entre dispersión, aumento horizontal y paso de banda en un monocromador Czerny-Turner.
La Tabla 4 ilustra la relación entre alfa, beta, dispersión, aumento horizontal de la imagen de la rendija de entrada y paso de banda.
El ancho de la rendija de salida coincide con la imagen de la abertura de entrada.
* A medida que la inclinación de la rejilla se vuelve cada vez mayor, el coma en el sistema aumentará. En consecuencia, a pesar de que la banda pasa a 800 nm es superior a la de 200 nm, es poco probable que el usuario vea la mejora completa en sistemas de menos de f/8.
La ampliación de la altura de la ranura es directamente proporcional a la relación entre las longitudes de los brazos de entrada y salida y se mantiene constante con la longitud de onda (excluyendo los efectos de aberraciones que puedan estar presentes).
(33) h' = (L B / L A)h
Nota: ¡La magnificación geométrica no es una excepción!
Tiene alguna pregunta o solicitud? Utilice este formulario para ponerse en contacto con nuestros especialistas.
