La luz dispersa y el efecto que tiene sobre la relación señal-ruido óptico (S/N) se dividen en una de dos categorías principales: a) dispersión aleatoria de espejos, rejillas, etc., o b) luz dispersa direccional.
La luz parásita y el efecto que tiene sobre la relación señal-ruido óptico (S/N) se agrupan en una de dos grandes categorías: o a) dispersión aleatoria de espejos, rejillas, etc., o b) luz parásita direccional como reflejos, espectros de reentrada, fantasmas de rejilla y luz parásita enfocada generada por rejilla.
Considera primero cuánta luz hay al principio en la longitud de onda primaria de interés, y luego compárala con otras longitudes de onda que pueden estar presentes como dispersión.
Para determinar la relación señal-ruido, primero debe cuantificarse cada uno de los componentes.
Flujo que entra en el instrumento (Φ T):
S es = área de la rendija de entrada = (hw)
S'es = área de la rendija de salida = (h'w')
B T = radiancia total de luz que entra en el instrumento
G A = área total iluminada de la rejilla
Luego, a partir de las ecuaciones (53), (50) y (51) el flujo total que entra en el instrumento se da por:
Sin embargo, hay muchos casos en los que el tamaño de la imagen de la rendija de entrada es mayor que el de la rendija de salida debido a aberraciones en la imagen. Las pérdidas de luz de este tipo son "pérdidas geométricas" y pueden caracterizarse por la transmisión a través del sistema T g.
El flujo en una longitud de onda dada recogido por el detector se da por:
donde T gλ es la transmisión geométrica en longitud de onda λ.
La luminancia de la luz dispersada aleatoriamente es proporcional al flujo por unidad de área en la óptica dispersora. Para calcular la luz dispersa debida a la dispersión aleatoria:
Sea G = la tendue entre la rejilla y el elemento detector.
Sea B d = la radiancia de la luz parásita proporcional a la densidad total de flujo Φ T / G A
C = un factor que expresa la calidad de la óptica (incluida la rejilla) en función de la dispersión aleatoria.
El flujo total dispersado es proporcional al resplandor de la luz dispersada, al área de la rendija de entrada y al ángulo sólido con el que la rendija de salida percibe la óptica iluminada. El flujo aleatorio se da por: Φ d = B d G
entonces,
y la razón del flujo en la longitud de onda de interés Φ u y el flujo aleatorio Φ d es:
La optimización requiere dos cosas: la maximización de (Φ u /Φ d) y la eliminación de las reflexiones dispersas. Tomando los términos de la ecuación (63) a su vez:
C: Obtener la óptica de la más alta calidad, incluyendo una rejilla holográfica si hay disponible.
E λ: Asegúrate de que la red esté optimizada para ser la más eficiente posible en las longitudes de onda de interés.
L 2A /(hw): Desafortunadamente, estos parámetros pueden no ser totalmente libres debido a los requisitos de dispersión y paso de banda.
T gλ: La causa dominante del agrandamiento de imagen perpendicular a la dispersión es el astigmatismo. Si existe, la altura de la rendija de salida debe aumentarse para recoger toda la luz disponible, con una pérdida posterior en la relación señal-ruido óptico. Nuevas redes planas correctoras de aberraciones para uso en ciertos espectrómetros CZ mejoran la relación S/N al reducir significativamente el astigmatismo.
B λ / B T: Este término es la relación entre el brillo en la longitud de onda de interés λ y el brillo total de la fuente; normalmente no es una función accesible por el usuario.
Esto es un ejercicio de compromiso. Por ejemplo, tomemos a un investigador que posee un monocromador de distancia focal de 500 mm y está insatisfecho con la relación señal-ruido. La ecuación (64) sugiere que la mejora S/N puede lograrse utilizando un instrumento de mayor distancia focal; Casualmente, hay un espectrómetro de 1000 mm disponible. Asumiendo que el requisito de paso de banda es constante para ambos experimentos, la densidad de surco, la optimización de la longitud de onda y el tamaño de la red son los mismos, entonces el rendimiento se reduce a la mitad (según la Ecuación (52)). Con todo lo demás igual, Etendue será proporcional a la relación de la distancia focal.
La relación óptica S/N se mejoraría en un factor de 2. Referiéndonos a la ecuación (64), la relación de los cuadrados de las distancias focales da un factor de cuatro y, suponiendo que las alturas de las rendijas permanezcan iguales, los anchos de las rendijas en el sistema de distancias focales de 1000 mm producirían el doble del área del sistema de 500 mm, perdiendo así un factor de dos. La cuestión a resolver es si aumentar un factor de 2 en la relación S/N merece la pena para perder la mitad del rendimiento. En este ejemplo, también puede haber una reducción en el valor de Tg, siendo el astigmatismo proporcional a la apertura numérica (que en este caso sería el doble que en el sistema de 500 mm).
También merece la pena comprobar la disponibilidad de un detector más sensible. A veces es posible obtener detectores más pequeños con mayor sensibilidad que los más grandes. Si este es el caso, la pérdida total de rendimiento puede no ser tan severa.
Si las ópticas están sobrecargadas, entonces se puede esperar una combinación de reflejos dispersos en los soportes de espejos, cabezas de tornillo, fluorescencia de fundiciones anodizadas, etc. La solución es sencilla: optimizar el desarrollo del sistema con ópticas de entrada bien diseñadas y usar lentes de campo para conjugar los registros de apertura (pupilas). Esto se consigue proyectando una imagen del tope de apertura de la óptica de entrada mediante una lente de "campo" en la ranura de entrada sobre el tope de apertura del espectrómetro (normalmente la rejilla) y luego la imagen de la rejilla sobre el tope de apertura de la óptica de salida con una lente de campo en la rendija de salida.
En algunas configuraciones de monocromador CZ, una longitud de onda difractada distinta a la que está colocado el instrumento puede regresar al espejo colimador y ser reflejada de nuevo a la rejilla, donde puede ser rediffratizada y encontrar su camino hacia la rendija de salida.
En algunas configuraciones de monocromadores CZ (especialmente aquellas con redes de baja densidad de ranura usadas en el VIS o UV), una longitud de onda difractada distinta a la en la que se coloca el instrumento puede volver al espejo colimador y ser reflejada de nuevo a la rejilla, donde puede ser redifractada y encontrar su camino hacia la rendija de salida. Si este problema es grave, una buena solución es colocar una máscara perpendicular a las ranuras en el centro de la rejilla. La máscara debería tener la misma altura que las rendijas. Si se conoce la longitud de onda precisa, es posible calcular el punto de impacto exacto en la rejilla que impacta la longitud de onda reflejada. En este caso, la única necesidad de enmascaramiento es en ese punto.
Un ejemplo más común de este problema se encuentra en muchos espectrómetros (independientemente del tipo) cuando se utiliza un arreglo lineal o matricial como detector. Las reflexiones hacia la rejilla pueden ser severas. La solución es inclinar el array hasta el punto en que la resolución empiece a degradarse o, si el sistema se está diseñando por primera vez, funcione fuera del plano.
Las rejillas de regla clásica exhiben fantasmas y luz errática que están enfocadas en el plano de dispersión y, por tanto, no pueden remediarse salvo obteniendo una rejilla diferente que muestre un rendimiento más limpio. Una de las mejores soluciones es emplear una rejilla holográfica con llamas grabadas con iones que proporcione buena eficiencia en la longitud de onda de interés y que no haya fantasmas en absoluto. Cualquier luz dispersa que quede se dispersa aleatoriamente y no se enfoca.
Esta sección revisa los efectos de las dimensiones de la rendija en la relación S/N para una fuente de luz continua o monocromática en monocromador simple o doble. Se asume que las dimensiones de las rendijas de entrada y salida coinciden.
Observación: La proporción S/N NO varía en función del ancho de la rendija.
Explicación: Según la ecuación (52), el rendimiento de señal aumenta como el cuadrado del ancho de la rendija (el ancho de la rendija determina la extensión de entrada y el paso de banda). Como la fuente de luz es un continuo, el aumento de la señal varía directamente tanto con el paso de banda como con la tendencia.
La "señal de ruido" también varía con el cuadrado de los anchos de las rendijas, como se muestra en la Ecuación (63). En consecuencia, tanto la señal como el ruido cambian en la misma proporción.
Observación: La proporción S/N varía inversamente con la altura de la rendija.
Explicación: El rendimiento de la señal varía linealmente con la altura de la ranura (según la ecuación (52)).
El ruido, sin embargo, varía como el cuadrado de la altura de la rendija (según la Ecuación (63). En consecuencia, la relación S/N varía inversamente con la altura de la rendija.
Observación: La proporción S/N varía inversamente con el ancho de la rendija.
Explicación: El rendimiento de la señal varía directamente con el ancho de la rendija (aunque aumenta el paso de banda, solo el etendue gobierna el número de fotones disponibles).
El "ruido" es proporcional al cuadrado del ancho de la rendija. En consecuencia, la relación S/N es inversamente proporcional al ancho de la rendija.
Observación: La proporción S/N varía inversamente con la altura de la rendija.
Explicación: El rendimiento de la señal varía linealmente con la altura de la rendija. El ruido varía según el cuadrado de la altura de la hendidura. En consecuencia, la relación S/N varía inversamente con la altura de la rendija.
Observación: La proporción S/N varía inversamente con el ancho de la rendija.
Explicación: La relación S/N a la salida del primer monocromador no varía con el ancho de la rendija, sin embargo, la luz que ahora ilumina la óptica del segundo monocromador es aproximadamente monocromática y la relación S/N ahora variará inversamente con el ancho de la rendija en el segundo monocromador.
Observación: La proporción S/N varía como el inverso del cuadrado de la altura de la rendija.
Explicación: La relación S/N varía linealmente con la altura de la ranura en la salida del primer monocromador. La luz "monocromática" que observa el segundo monocromador también cambiará la relación S/N inversamente con la altura de la rendija, por lo tanto, la variación total en la relación S/N a la salida del segundo monocromador variará como el cuadrado de la altura de la rendija.
Observación: La proporción S/N varía con el inverso del cuadrado del ancho de la rendija.
Explicación: A la salida del primer monocromador, el S/N varía inversamente con el ancho de la rendija. El segundo monocromador, también iluminado por luz monocromática, vuelve a cambiar la relación S/N inversamente respecto al ancho de la rendija. En consecuencia, el cambio total en la proporción S/N es proporcional al inverso del cuadrado del ancho de la rendija.
Observación: La proporción S/N varía con el inverso del cuadrado de la altura de la rendija.
Explicación: Cada uno de los dos monocromadores varía la proporción S/N inversamente con la altura de la rendija, por lo que la variación total en la proporción S/N varía como el inverso del cuadrado de la altura de la rendija.
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