Interpretação dos resultados do tamanho das partículas: Distribuições numérica e volumétrica

A interpretação dos resultados de uma medição de tamanho de partícula requer a compreensão da técnica utilizada e da base dos cálculos. Cada técnica gera um resultado diferente, pois cada uma mede propriedades físicas distintas da amostra. Uma vez medida a propriedade física, um cálculo gera uma representação da distribuição do tamanho das partículas. Algumas técnicas reportam apenas um ponto central e a dispersão da distribuição, enquanto outras fornecem maior detalhamento nos limites superior e inferior do tamanho de partícula detectado. A distribuição do tamanho das partículas pode ser calculada com base em diversos modelos: mais frequentemente, como uma distribuição numérica ou de volume/massa.

Distribuição numérica versus distribuição volumétrica

Figura 2: Distribuição numérica e volumétrica de partículas de 1, 2 e 3 micrômetros.

A maneira mais fácil de entender uma distribuição numérica é considerar a medição de partículas usando um microscópio. O observador atribui um valor de tamanho a cada partícula inspecionada. Essa abordagem constrói uma distribuição numérica — cada partícula tem o mesmo peso quando a distribuição final é calculada. Como exemplo, considere as nove partículas mostradas na Figura 1. Três partículas têm 1 μm, três têm 2 μm e três têm 3 μm de tamanho (diâmetro). Construir uma distribuição numérica para essas partículas gerará o resultado mostrado na Figura 2, onde cada tamanho de partícula representa um terço do total. Se esse mesmo resultado fosse convertido em uma distribuição de volume, o resultado apareceria como mostrado na Figura 2, onde 75% do volume total vem das partículas de 3 μm e menos de 3% vem das partículas de 1 μm.

Figura 3: (Clique para ampliar) Número equivalente de feijões

Quando apresentada como uma distribuição de volume, torna-se mais evidente que a maior parte da massa ou volume total das partículas provém das partículas de 3 μm. Nada muda entre os gráficos da esquerda e da direita, exceto pela base do cálculo da distribuição.

Outra forma de visualizar a diferença entre distribuições numéricas e volumétricas é fornecida pelo Laboratório Ambiental da Cidade de San Diego. Nesse caso, feijões são usados como sistema de partículas. A Figura 3 mostra uma população com 13 feijões em cada uma das três classes de tamanho, iguais em número. A mesma figura mostra esses feijões colocados em cilindros volumétricos, onde fica evidente que os feijões maiores representam um volume total muito maior do que os menores.

Figura 4: (Clique para ampliar) Volume equivalente de feijões

A Figura 4 mostra uma população de feijões onde, embora possa não ser intuitivamente óbvio, existe um volume igual para cada tamanho, apesar da grande variedade de tamanhos presentes. Torna-se evidente que, quando os feijões são colocados em cilindros volumétricos, todos os volumes são iguais.

Transformando Resultados

Figura 5: Uma distribuição de volume convertida em área e número incluirá erros de conversão.

Os resultados de sistemas baseados em números, como microscópios ou analisadores de imagem, constroem seu resultado inicial como uma distribuição numérica. Os resultados da difração a laser constroem seu resultado inicial como uma distribuição volumétrica. O software de muitos desses sistemas inclui a capacidade de transformar os resultados de numéricos para volumétricos ou vice-versa. É perfeitamente aceitável transformar os resultados da análise de imagem de uma base numérica para uma base volumétrica. De fato, a indústria farmacêutica concluiu que prefere que os resultados sejam relatados em uma base volumétrica para a maioria das aplicações (ref. 1). Por outro lado, converter um resultado volumétrico da difração a laser para uma base numérica pode levar a erros indefinidos e só é sugerido ao comparar com resultados gerados por microscopia. A Figura 5 abaixo mostra um exemplo em que um resultado de difração a laser é transformado de volume para uma distribuição baseada em números e em área de superfície. Observe a grande mudança na mediana, de 11,58 μm para 0,30 μm, quando convertida de volume para número.

Conclusões

Conhecer um pouco sobre como as bases de cálculo afetam os resultados ajudará os usuários a fazer escolhas informadas. Distribuições numéricas são ideais quando a técnica mede partículas individuais. Distribuições volumétricas são a escolha padrão para muitas técnicas de espalhamento de luz em conjunto, incluindo difração a laser.

Referências

Burgess, J., Duffy, E., Etzler, F., Hickey, A., Análise do tamanho das partículas: Relatório do workshop da AAPS, copatrocinado pela Food and Drug Administration e pela United States Pharmacopeia, AAPS Journal 2004; 6 (3) Artigo 20 (https://doi.org/10.1208/aapsj060320)