动态光散射（DLS）粒径分布分析

动态光散射技术最常用于分析纳米颗粒，包括测定纳米金粒径、蛋白质尺寸、乳胶颗粒大小及胶体尺寸等。该技术尤其适用于亚微米级颗粒的测量，甚至可检测小于 1 纳米的粒子。在此尺寸范围（微米至纳米级）内，出于粒径测量目的（而非热力学考量），分子（如蛋白质或大分子）、颗粒（如纳米金）乃至第二液相（如乳液中的分散相）之间的界限变得模糊。动态光散射也可作为复杂流体（如浓缩溶液）的探测手段，但该应用远不及粒径分析普遍。

其中，

• D_h 为流体力学直径（即目标参数：粒径！）
• D_t 为平动扩散系数（通过动态光散射测得）
• k_B 为玻尔兹曼常数（已知量）
• T 为热力学温度（可手动设定）

• η 为动态粘度（已知项）

仪器软件可以完成结果的计算。然而该方程确实重要地提醒了几点：首先是样品温度的重要性，因其直接出现在方程中。由于粘度项的存在，温度更为关键，因为粘度对温度变化极为敏感。最后且最重要的是，它提醒分析者动态光散射测定的粒径是流体力学尺寸。也就是说，测定的粒径是与样品粒子扩散方式相同的等效球体尺寸。

对于从事蛋白质尺寸测定及其他更常用流体力学半径领域的研究者，需注意本文的推导是基于直径。半径计算仅需将直径除以二即可。

另外，对于关注聚合物尺寸的研究者需注意：流体力学半径与回转半径并不相同。流体力学尺寸比回转半径更易测量，且可测尺寸范围更广。从流体力学半径到回转半径的转换取决于链构象特征（包括无规线团与硬球体、球状体、树枝状分子、链刚性及支化度的差异问题）。

上图展示了动态光散射光学系统的俯视图。

激光光源发出的光线照射样品池中的样品。散射光信号可通过两个检测器中的一个来采集，散射角度可选择 90 度（直角）或 173 度（背角）。双检测器配置为测量条件的选择提供了更大灵活性。颗粒可分散于多种液体中，仅需知晓液体折射率和粘度即可解读测量结果。

由于颗粒相对位置的随机变化，所获得的光学信号呈现随机波动特性。下图以示意图形式展示了这一现象。

这种“噪声”实际上源于粒子的运动，并将被用于提取粒径信息。与激光衍射技术不同，动态光散射（DLS）测量通常在单一角度进行，但多角度数据采集仍具应用价值。此外，该技术完全属于非侵入式测量——无论是否进行 DLS 探测，粒子运动都持续存在。

信号的变化源于粒子的随机布朗运动。关于如何处理这一随机信号，将在下一节提取粒子运动的部分进行讨论。

Γ 可以由实验数据通过曲线拟合得出。由关系式 Γ=D_tq² 可以求得扩散系数，其中 q 为散射矢量，由 q=(4πn/λ)sin(θ/2) 给出。N 为液体的折射率，λ 为激光的波长，θ 为散射角。最后，将 Dt 代入上面的斯托克斯-爱因斯坦方程可求得粒度。

类似的，衰减常数通过计算获得并进一步处理以得到颗粒大小。在这种情况下，获得的粒径是加权平均粒径，我们称为“z-平均粒径”。在实际样品测试中，权重计算是比较复杂的。前文提到，衰减常数与扩散系数成正比，因此，通过动态光散射可以得到强度加权的扩散系数，扩散系数与尺寸成反比。因此事实上，“z-平均粒径”是强度加权调和平均值，这个定义与聚合物光散射研究中遇到的 z-平均旋转半径的定义有很大的不同。

尽管意义复杂，但 z-平均粒径随着颗粒尺寸的增加而增加，而且它容易测量，并且数据可靠。基于这些原因，z-平均粒径已成为动态光散射粒径测定的公认标准。

该方程的反演，即使用实验确定的 g1(τ) 值来求 S(Γ) 的值，将得到有关尺寸分布的信息。与上面讨论的累积量分析不同，这是一个病态数学问题。即便如此，该技术对于分析 DLS 数据仍然很有用。